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5~7岁儿童图表理解能力的发展

     【摘要】本研究选择幼儿园中班、大班和小学一年级儿童各60名作为被试,通过四种图表任务的测试考察儿童图表理解能力的发展状况。研究结果表明:5~7岁儿童对表格、饼状图、点状图和柱状图的理解能力均随年龄的增长而逐步提高,从中班到大班这一阶段是儿童图表理解能力发展的关键期。 
  【关键词】儿童;表格;饼状图;点状图;柱状图 
  一、问题的提出 
  在幼儿的一目活动中,图表无处不在。如,每天的值日生安排会显示在表格中:“小餐厅”游戏中有图表式的菜单;在“自然角”,教师和幼儿一起用图表记录着植物的生长变化……图表的形式一目了然,幼儿较容易理解。幼儿也可以在使用图表的过程中锻炼自己的对应、比较、分类、集合、计数等基本的数学能力,从而促使自己的思维从形象向抽象阶段发展。 
  “图表能力”包括阅读图表信息、解释图表信息含义和制作图表的能力。图表有四种基本类型,即图画、柱状图(或直方图)、折线图和饼状图,儿童能建构和理解的通常是图画和拄状图。帕特里夏等指出,儿童要实现对图表的理解必须关注图表中相互整合的各种信息,如图表的名称、格式等。斯特沃尔斯等总结出了儿童获得建构和理解图表的能力所经历的三个阶段:一是实物型图表(object graphs)阶段,即儿童会运用积木之类的真实物品来建立图表。在这一阶段,儿童通常只能将两组事物进行比较,而比较的方法是一一对应。二是图画型图表(picture praphs)阶段,这时儿童会用抽象一些的事物代替实物来表征,如,将不同颜色的正方形纸片贴在白纸上以示意。三是方格型图表(square paper praphs)阶段,即从图画过渡到表格,这时儿童不再需要利用真实物品,而可以直接使用画有方格的纸来建立图表。到了这一阶段,儿童已逐渐能独立完成制图表的任务。 
  图表能帮助儿童解决很多他们在日常生活和游戏过程中遇到的问题。如,统计一周里每天的游戏内容分别是什么,每天有多少小朋友来上幼儿园,大家穿的衣服、鞋子有多少种不同的颜色、种类,等等。本研究关注的问题是:(1)5~7岁儿童对图表的认知和理解能力是如何发展的?(2)5~7岁儿童对图表的理解是否存在年龄差异和性别差异? 
   
  二、研究方法 
  本研究被试为上海市两所中等水平幼儿园中班和大班幼儿以及一所小学的一年级儿童。采用随机抽样的方法选取三个年龄段的儿童各60名共180名儿童作为被试。其中,中班幼儿平均年龄为56.55个月(年龄范围51~62个月,标准差3.534),大班幼儿平均年龄为68.28个月(年龄范围63~78个月,标准差3.751),一年级儿童平均年龄为79.00个月(年龄范围73~87个月,标准差3.853)。男孩和女孩在年龄上无显著差异。 
  选用格雷厄姆斯等人针对儿童统计思维发展特点设计的测查题中关于表征数据能力的部分题目来对被试进行测查。测查过程为:向被试出示动物卡片(小熊卡片3张,小鸟卡片3张,小兔卡片2张,小狗卡片1张),请被试按自己的方式将卡片分类后,出示准备好的表格、饼状图、点状图和柱状图(见下图a、b、c、d),请被试把图表中空缺的数字或图形补充进去。为避免记忆效应,四种图表以随机顺序出示。 
  在正式测查一个月后对25%的被试进行了重测,重测信度为0.83。此外,从本研究获得的数据来看,被试在四种图表任务中的得分均随年龄增长而稳步递增,可见该测查工具具有较好的年龄区分效度。 

  三、研究结果与分析 
  (一)5~7岁儿童的图表理解水平 
  通过对儿童在理解图表过程中行为表现的观察和分析,研究者将儿童认识和理解图表的能力划分为三种水平。     
  水平一:处于这一水平的儿童有两种可能的行为表现。一种是儿童完全不理解这四种图表的表征方式,因而不知道怎么答题。一种是儿童无法将眼前的图表与手中的卡片联系起来,因而在图表中胡乱填上与问题无关的数字或其他内容。 
  水平二:处于这一水平的儿童也有两种可能的行为表现。一是儿童能通过观察对图表有初步的理解。如,能意识到圆点或矩形表征的是数量,因而会将圆点或矩形填充进去,但他们对图表数据与卡片数量之间关系的理解仍不确切,因而他们所填充的圆点的数量或矩形的高度与对应的卡片数量不符。另一种表现是儿童明白要用这四种图表来表征卡片的数量。但由于对图表特点认识不足,他们仅以填充数字的方式来表征卡片的数量。 
  水平三:处于这一水平的儿童已能理解这四种图表的特点,认识到数字、圆点、矩形是用来表征卡片数量的,也能认识到图表中的数字、图形与卡片之间的数量对应关系,并能针对每种图表的特点,使用数字、圆点和矩形来正确表征卡片的数量。 
  对于不同的图表,不同年龄儿童的理解水平也不同。测查结果表明。儿童使用四种图表来表征数据的能力均随年龄的增长而逐步提高。 
  1 表格 
  对于表格,中班幼儿的理解能力主要处于水平一和水平二,即大部分中班幼儿要么无法理解表格这种表征形式,要么只能理解部分内容。大班幼儿的理解能力主要处于水平二和水平三。而大部分小学一年级儿童的理解能力已达到水平三。可见,儿童对于表格的理解能力随年龄的增长显著提高,且增速稳定,到了小学一年级,大部分儿童都能顺利完成表格测试任务。 
  2 饼状图 
  对于饼状图,中班幼儿的理解能力主要处于水平一和水平二,即大部分中班幼儿要么无法理解饼状图,要么只能理解部分内容。大班幼儿的理解能力主要处于水平二和水平三,超过半数的大班幼儿能顺利完成测试任务,而大部分小学一年级儿童的理解能力已达到水平三。可见,儿童对于饼状图的理解能力随年龄的增长而提高,中班与大班之间的差距大于大班与小学一年级之间的差距,儿童理解饼状图的能力在大班出现了飞跃。 
  3 点状图 
  对于点状图,中班幼儿的理解能力主要处于水平一和水平二,即大部分中班幼儿要么无法理解点状图,要么只能理解部分内容。大班幼儿的理解能力主要处于水平二和水平三,超过半数的大班幼儿能顺利完成测试任务,而大部分小学一年级儿童的理解能力已达水平三。可见,儿童对于点状图的理解能力随年龄的增长而提高,中班与大班之间的差距大于大班与小学一年级之间的差距。儿童理解点状图的能力在大班出现了飞跃。 
  4 柱状图 
  对于柱状图,中班幼儿的理解能力主要处于水平一和水平二,即大部分中班幼儿要么无法理解柱状图,要么只能理解部分内容。大班幼儿的理解能力主要处于水平二和水平三,而大部分小学一年级儿童的理解能力已达到水平三。中班与大班之间的差距略小于大班与小学一年级之间的差距。可见。儿童对于柱状图的理解能力随年龄的增长而提高,尤其是小学一年级时发展较快。
  根据儿童图表理解能力的发展水平计分,处于水平一计0分,处于水平二计1分,处于水平三计2分。即可统计出5~7岁儿童在每种图表任务中的得分,相关数据见下表。 
  从上表数据可以看出,三个年龄段儿童在四种图表任务中的得分均随年龄的增长而提高。且大班与中班的差距大于小学一年级与大班的差距。 
  (二)5~7岁儿童图表理解能力的发展轨迹 
  比格斯等人(1991)提出了儿童数据表征能力发展的SOLO模式,即儿童数据表征能力的发展会经历四个阶段,分别是随意期、过渡期、量化期和分析期。在随意期,儿童在尝试应对挑战性任务时容易受到无关因素的干扰;在过渡期,儿童常常只能关注到任务一个方面的特点;在量化期,儿童大体能准确地表征,也能关注到任务的各方面特点;在分析期,儿童已能稳定地完成表征任务,不仅能关注任务的各方面特征,而且能在这几个方面建立起联系。 
  研究者结合对儿童在解决问题时所使用策略的分析,以及格雷厄姆斯等人总结出的6~11岁儿童表征统计数据能力的发展特点,进一步分析了5~7岁儿童图表理解能力的发展轨迹,具体描述了儿童在不同发展阶段的行为表现。(1)随意期:儿童无法理解表格、饼状图、点状图、柱状图等表征方式。(2)过渡期:儿童能认识到表格、饼状图、点状图、柱状图等表征方式的部分特点,但无法将这些图表与动物卡片的类型、数量等数据联系起来。(3)量化期:儿童能认识到表格、饼状图、点状图、柱状图等表征方式的部分特点,也能将这些图表与动物卡片的类型、数量等数据联系起来,但无法准确使用与每种图表相适应的表征形式来表征数据,仅能以数字表征或使用其他表征方式,但表征的数量是正确的。(4)分析期:儿童能认识到表格、饼状图、点状图、柱状图等表征方式的特点,也能将这些图表与动物卡片的类型、数量等数据集合联系起来,并用正确的表征形式来表征各个数据集合的数量。 
  (三)5~7岁儿童图表理解能力的年龄差异和性别差异 
  以年龄和性别为自变量,以5-7岁儿童在图表任务中的得分为因变量,进行多因素多元方差分析。结果表明,在图表理解能力发展上,年龄主效应显著(F=69.24,p<0.001),性别主效应不显著(F=0.17,p>0.05),年龄和性别的交互效应也不显著(F=0.40,p>0.05)。 
  为了进一步揭示主效应的含义,利用Post Hoc Tests里的Tamhane进行平均差的多重比较,结果发现,三个年龄段儿童的图表理解能力存在显著差异,其中大班和中班之间的差异大于小学一年级与大班之间的差异。因此,从中班到大班这个阶段可以说是儿童理解图表能力发展的关键期。 
  四、讨论 
  本研究发现,中班和大班幼儿在四种图表任务中的得分从高到低依次为表格、饼状图、点状图和柱状图任务。而小学一年级儿童在柱状图任务中的得分高于其他三种任务。 
  中班幼儿在表格和饼状图任务中表现不稳定。出错原因主要有:(1)在计算数据时便出错了,因而造成后来答案的错误。(2)不能理解表格和饼状图的意义,不明白图画边上的空格是用来填写数量的,有部分幼儿在空格中全部填上了1。(3)由于对表格和饼状图的理解水平不稳定,因此在填写单种卡片的数量时正确,但在填写两种卡片数量之和时出现错误,有部分幼儿直接填上了2。 
  点状图和柱状图这两种表征方式更为抽象,这对中班和大班幼儿来说是一个挑战。由于在幼儿园里用数字符号表征数量的情况是较常见的,理解表格和饼状图的难度就相对降低了。但对点状图中的圆点和柱状图中的矩形,很多中班幼儿就不能理解了,他们有的直接将数字填上去,有的甚至没有将答案写在对应的位置上,而是写在了其他空白处。此外,中班幼儿在完成柱状图任务时也会受到点状图任务的影响,会以画圆点的形式替代画矩形。还有的幼儿没能认识到柱状图中矩形的高矮代表的是数量的大小,因而直接比着左边已有的矩形的高矮来画。 
  比顿等人的研究发现,仅有30%的小学三年级学生和55%的四年级学生能从一个图表中挑出数据自行建立一个柱状图。赫克曼等人研究得出,60%的四年级学生能够使用手头的数据建立一个柱状图,但当学生被要求自行组织需要的数据来完成柱状图时,成功率较低,只有42%。可见,对于儿童来说,柱状图本身便很难理解。但本研究在测试中只要求儿童根据自己对图表形式的认识和理解将图中剩余的部分内容补充完整,而这就大大降低了任务难度。因此本研究关于柱状图任务的测试结果与上述研究结论并不冲突。 
  儿童的点数能力对他们的测试得分也有影响。如,中班幼儿中就有在点数卡片时正确但在点数点状图中的圆点时出错的情况。而大班幼儿不论是点数能力、分类能力,还是对抽象表征模式的理解能力,都较中班幼儿有较大提高,因此在四种图表任务中的得分自然也大大高于中班幼儿。 
  小学一年级儿童在柱状图任务中的得分高于点状图任务,出现这样的结果可能是因为研究者出示的柱状图中画有横向网格线,这样,儿童在画矩形的时候可能会根据网格来数数,因而出错率就降低了。而在点状图任务中没有这样的隐性提示,儿童在画圆点来表征数量时,很可能会多画或少画。而小学一年级儿童在表格和饼状图任务中的得分低于柱状图任务,可能是由于他们往往不是用点数而是直接用目测的方式来计算卡片数量的,然而他们高估了自己的目测能力,因此出错率较高。 
  五、建议 
  在学前阶段,儿童通常是通过具体的数学经验来学习数学的,这些经验将为他们未来的数学学习打下基础。对图表的认识和理解有助于儿童完成数学学习上的幼小衔接。这些数学经验不只可以在专门的数学学习时间里获得,也可以渗透到他们一日生活的每时每刻。为此,首先,教师和家长都要有意识地在一日生活中为儿童创造机会,可通过设置具体明确的任务,引导儿童使用图表来解决自己遇到的问题。以帮助儿童理解和运用图表,进而促进他们解决问题能力的提升。其次,要让儿童有充分的时间动手操作,让他们在与材料的互动中提升自己的逻辑思维能力。再次,要根据儿童不同的发展水平给予相应的支持,以促进他们对图表的理解和使用。第四,将图表的学习与其他领域的内容结合起来,如,在科学、语言、音乐等活动中设置相应的任务,让儿童应用图表解决问题,从而感受到图表的作用和价值。最后,在关注儿童的个人经验的同时,也要鼓励他们进行团队合作,不仅学习如何分析问题、解决问题,也学习如何与同伴分享、合作。(作者:夏娟)
5~ 发展

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